高中数学

细雨初晴

一次函数8.19

一、学习目标深入理解一次函数和正比例函数的概念，能够精准判断给定函数是否为一次函数或正比例函数。熟练掌握根据已知条件确定一次函数表达式的方法，包括待定系数法等。透彻理解一次函数的图象特征，能准确画出一次函数的图象，并清晰掌握其性质。能够灵活运用一次函数知识解决实际生活中的问题，提升数学应用能力。二、知识回顾（一）函数的概念在一个变化过程中，如果有两个变量 )与 ，并且对于 )的每一个确定的值

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七年级 数列找规律与求和问题

测试数列 第85项的数是_______ 前20项的和是_______ 前n项的和是_______2. =_________ _________ _________3. 数列 第20项的数是______ 第n项的数是_______ 前n项的和是________4. 如图，将形状大小完全相同的“”按照一定的规律（如图所示）摆放，其中图①的“”的个数为，图②中的“”的个数为，图③中的“”的个数为，…

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数的整除性

定义设 是整数， ，如果一个整数 ，使得 ，那么称 能被 整除，或 能整除 ，记作 ，又称 为 的约数数的整除性的常见特征（1）被2整除的数的特征：个位数字是偶数；（2）被5整除的数的特征：个位数字是0或5；（3）被4整除的数的特征：末两位数能被4整除；（4）被3（或9）整除的数的特征：各位数字之和能被3（或9）整除；练习判断 45 能否被 5 整除？2.36 能被 2 整除

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问：解不等式：f(f(x))>f(x)？

原问题：解不等式：f(f(x))>f(x)？ 中底数 ，定义域 令 ，即解 （ t > 0 ）解 （ t > 0 ）：两边取对数：当 时， ，不等式等价于 无解当 时， ，不等式等价于 。该式恒成立（ 时 ，且仅当 时等号成立，而 时 ）当 时， ， 无解于是即解 ，同样两边取自然对数：当时等价于 由于 故 ，而

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为什么差比数列的求和可裂也可错位相减？

其实不是错位相减法和裂项求和法的内在联系，是差比数列同时具有这二者的性质。裂项差比数列的差分仍然是差比数列，差比数列的求和仍然是差比数列.因此一个差比数列总能写成差比数列的差分形式，这就是说明差比数列总是可裂的错位相减 （记 等差， 等比）求和步骤回顾：1. 构造 ，使等比因子对齐；2. 作差 ；3. 由于 （常数），差式中 错位相减的方程方法，其实倒不如说是在找递推关系。差比数列能使